Blog 이동

Egloos에 다양한 유저들과 소통해보고 싶어서….

egloos로 이동해봅니다. 물론 블로깅을 얼마나 할지는 미지수;;;;

혹시 이곳 방문하신 분은 http://hoonkp.egloos.com 로 방문 부탁드려요

사실 wordpress는 군 부대에서 접속 가능한 곳을 찾다가 한 곳이니….

 수명을 달리하는 건 어쩔 수 없는 운명이 아닐까 하네요…

개강 전까지…

개강까지 대략 한달 반 조금 더 넘게 남았다. 개강하고 나면 정신 없을 텐데 그 때 까지 해야할일들을 조금 정리해 두는 것이 좋을 것 같다. 당초 생각해왔던 것과 상황이 좀 많이 달라서 조금 당황스럽긴 하지만….  그 때 그 때 맞추어서 필요한 계획을 잘 잡고 실행해 나가는 것이 중요한 듯 싶다. 지난번 군 마치기 전에 해야할 일들 목록을 다시한번 읽어보면서.. 과연 얼마나 해냈는지 돌아보니… 초큼~ 부끄러워지더라…  그래도 그정도 목표를 잡아놨기에 얼마 안되는 성과라도 해낼 수 있었던 게 아닐까 생각하며 또 새로운 목표들을 세워본다.

 1. 영어 : 1/27, 3/10에 있는 ibt TOEFL 시험을 준비. 목표점수는 R(29-30), L(29-30), S(24-26), W(27-30) => Total (108-115)

 2. 물리 : KIAS-SNU Project를 최대한 신경써서 준비. Bio와 Path/우주론 문제도 건들여 보자. 복학 전까지 지난학기 Rey의 강의내용을 되새겨 보고, Einstien 장방정식에 익숙해져 보고, QM을 최대한 빨리 정리…(과연 이것을 얼마나 할 수 있을지는 미지수)

 3. 수학 : 무언가를 따로 건드릴 시간은 없다. 물리에 필요한 수학들을 수리물리책을 통해 확인

 4. 기타 : 책 좀 읽자, 경제/생물 쪽 교양은 꼭 쌓고 싶은데….

초끈 이론에 필요한 수학

초끈 이론에 필요한 수학 - 프리챌 물리사랑 | 초끈 이론 2004/06/13 16:45

In fact, the mathematics of string theory is “(Complex) Algebraic Geometry”. However, that field is quite tuff to study partly because it contains almost all of algebra, geometry, and complex analysis because it’s a unifying theme of all mathematics, and partly because it’s simply too abstract and complicated. Historically algebraic geometry comes from classifying complex algebraic curves by Riemann, and then it becomes more abstract after Grothendieck’s scheme theory.

사실 끈이론에서의 수학은 “(복소) 대수 기하학”입니다. 하지만 이 분야는 각 부분만을 공부하기는 꽤 어렵습니다. 왜냐하면 이것이 애초에 모든 수학을 통합한다는 주제를 가져왔으므로 대수학과 기하학 그리고 복소해석의 전 분야를 포함하고 있기 때문이며 또한 너무 추상적이고 복잡한 때문도 있습니다. 역사적으로 볼때 대수 기하학은 리만이 복소대수곡선들을 분류하면서 나왔고 그로덴딕의 스킴이론이 나온후 더 추상적이 되어 갔습니다.

(1) The former viewpoint of “(Complex) algebraic geometry”, that is string mathematics, starts from complex analysis of Riemann surfaces, so it inherently contains representation theory(Lie group, Lie algebra, algebraic groups, automorphic forms, modular forms), differential geometry(including the most cerebrated theorem of 20th century differential geoemtry called Atiyah-Singer index theorem), algebraic and differential topology(fundamental group, homology, cohomology, homotopy), and symplectic topology. Representation theory of Lie group and Lie algebra is elementary for understandng differential geometry, and for algebraic geometry “algebraic group theory” is required. These mathematics are also for TQFT(Topological Quantum Field Theory).

(1) “(복소)대수기하학”에 대한 과거에 논해진 관점-끈수학은 리만평면에 대한 복소해석으로부터 출발하며 때문에 이는 표현이론(리 군, 리 대수, 대수적 군, 자가동형 형식, 모듈라 형식등)과 미분기하학(20세기의 가장 유명한 정리인 아티야-싱어의 인덱스 정리를 포함하는), 대수미분토폴로지(기본군, 호몰로지, 코호몰로지, 호모토피), 그리고 심플렉틱 토폴로지등을 inherently 포함합니다. 리 군과 리 대수에 관한 표현(이)론은 미분기하학과, 대수적 군론이 요구되는 대수기하학을 이해하는데 초보적인 역할을 합니다. 이러한 수학들은 마찬가지로 TQFT(토폴로지적 양자장론)을 이해하기 위해 필요합니다.

(2) K-theory is a little bit out of context. It’s a subfield of algebraic topology, and actively studied with “Noncommutative (differential) geometry(quantum geometry)”. Noncommutative geometry is another unifying theme of all mathematics using C*-algebra (a subfield of functional analysis). This is closely connected to “Affine Lie Algebra”, “Quantum Algebra” and “Knot theory(a subfield of algebraic topology)” even if they are not the same. These mathematics have wide applications to CFT(Conformal Quantum Field Theory) and Quantum Statistical Physics.

(2) K-이론은 약간 맥락을 벗어나 있습니다. 이는 대수적 토폴로지의 한 분야로서 “비가환(미분)기하학 (양자적 기하학)”과 함께 활발히 연구됩니다. 비가환 기하학은 C*- 대수(functional analysis의 한 분야)를 이용해 모든 수학을 통합하려는 또다른 시도입니다. 이는 “아핀 리 대수”, “양자적 대수” 그리고 “매듭이론(대수적 토폴로지의 한 분야)”들과 밀접히 연관됩니다만 사실 그것들은 동일한 것이 아니죠. 이러한 수학들은 CFT(등각 양자장론)과 양자 통계 물리학에 대해 폭넓은 응용성을 가집니다.

In summary, algebraic topology is for TQFT, complex algebraic geometry is for string theory/M-theory, quantum groups/knot theory/noncommutative geometry are for CFT. However, it’s very difficult to divide these because they are closely tied with each other.

요약하자면, 대수적 토폴로지는 TQFT를 위해, 대수기하학은 끈이론/M이론을 위해, 양자군론/매듭이론/비가환기하학은 등각양자장론을 위한 것이라고 할 수 있습니다. 하지만 이것들을 따로따로 생각하기란 어려운데 왜나하면 그것들이 서로간에 매우 밀접히 연관되어 있기 때문입니다.

Although these mathematics are quite important both in mathematics and physics, those constitute parts of mathematics. It’s really tuff to master even one subfield of mathematics, and there’s no mathematician who is an expert both of (1) and (2): broad knowledge is not useful for doing mathematics and only deep theory is required.

위에서 살펴본 수학들이 수학과 물리 양쪽에서 꽤 중요함에도 그것들은 여전히 수학에 속합니다. 수학에서는 어느 한 분야에 대해서조차 완벽히 마스터하기란 정말로 어려우며 어느 수학자도 (1)과 (2)의 두 분야에 동시에 전문가이지 못합니다. 넓은 분야에 걸친 지식은 수학을 하는데는 별로 유용하지 못하며 단지 deep한 이론만이 요구됩니다.

— written by Senkiu and 이동윤 —

[부록] - 이상민

반드시 알아야 할 기본적인 것들로는

(1) 대수 : Lie Group과 Lie Algebra의 Representation theory

(2) 기하 : Complex manifold (복소다양체)에 대한 미분기하학

(3) 위상수학 : homotopy, de Rham cohomology

정도입니다.

기하와 위상수학에 관한 책으로는

B. Schutz의 Geometrical Methods of Mathematical Physics

M. Nakahara의 Geometry, Topology and Physics

C. Nash, S. Sen의 Topology and Geometry for Physicists

이렇게 세 권이 가장 인기 있습니다.

초끈을 깊이있게 공부하다 보면 여러 종류의 수준높은 수학을 만나게 됩니다.

몇 가지 예를 들면

Algebraic geometry

Atiyah-Singer Index theorem

Theory of Riemann surfaces

K-theory

modular forms

등이 있습니다.

Physics to Finance

EXtraD 님의 블로그에서 재밌는 내용의 글을 퍼왔습니다.솔직히 저도 물리학을 매우 좋아하고 계속 하고 싶지만, 다른 길에 대한 생각을 떨쳐 버릴 수는 없는 것 같습니다. 그 중 Finance도 꽤 괜찮은 분야인 것 같은데…. 흠 >>>>>>>>>아래는 EXTRAD님의 글<<<<<<<<<<<<< 물리과 대학원생 모임(Physics Grad Society Forum)에서 코넬 비즈니스 스쿨( Johnson)의 Finance professor인 Ming Huang 을 초대하여 Discussion 시간을 가졌다. 사진을 찍지 못해서 그냥 그의 홈페이지 사신을 한 장 빌려다 붙여둔다. 영락없는 중국인의 모습이다. Prof. Huang's Cornell Faculty Homepage 공짜 피자의 유혹을 받아 한스 베테홀이 있는 클라크 홀 7층으로 향했다. 루이와 사라등 입자물리학 그룹의 대학원생들도 눈에 들어온다. 줄서기가 싫어서 잠시 다른 계산을 하는 사이에 피자가 동이 나버리는 바람에 그냥 물만 마시고 있는데, 밍 후앙 교수가 소개되었다. 밍은 코넬 물리학 박사이자 스탠포드 Finance program 박사로서, 그가 어떻게 그리고 왜 물리학을 떠나 다른 분야로 가게 되었으며 특히 finance로 커리어 패스를 조정했는지 대략 한 시간 동안 학생들에게 들려주었다. 그는 북경 대학을 졸업하고, 코넬로 와서 이론 물리학을 5년간 공부한 끝에 물리학 박사가 되었다고 한다. 그 후 스탠포드의 파이낸스 과정으로 옮겨 4년간 공부하여 두 번째 박사 학위를 취득한 후, 시카고, 스탠포드를 거쳐 다시 코넬로 돌아왔다고 한다. 이번엔 물리학자가 아니라 파이낸스 전문가가 되어서라는게 달라진 점이다. 그의 토픽은 1. leaving physics, 2. Pros and cons 3. getting into finance 였는데, 생생한 자신의 경험과 그의 친구들과 동료들의 경험을 토대로 흥미롭게 이야기를 해나갔다. 우선 그는 물리학이 하드 사이언스의 꽃으로 그 자체로 중요하며, 흥미로우며 엄청난 지적인 작업을 요하는 훌륭한 학문임을 다시 한 번 강조했다. 하지만 그 작업은 매우 힘들고, 끊임없이 노력해야하며, 본질적으로 외롭고 그리고 'less paid" 된다는 점을 지적했다. 그는 농담반 진담반 "물리학 바깥에는 정말로 지적으로 덜 훌륭하지만, 또 엄청나게 돈을 버는 사람들이 넘쳐난다" 고 말했다. 그리고 " 스마트한 사람이 사회를 위해 직접적으로 공헌할 수 있고, 또 거기에 대해 '금전적으로' 보상을 받는다" 는 점을 강조했다. 밍 교수 자신이 물리학을 떠날 생각을 하게 된 것은 대학원 마지막 수업의 마지막 시험을 앞두고 였다고 한다. 당시 동료로 있던 친구가 (그는 정말로 정말로 물리학을 사랑했다고 하는데) 자신은 자기가 좋아하는 일을 하면서, 돈까지 받을 수 있어서 행복하다고 말했다고 한다. 밍 교수는 그 말에 갑자기 아차하는 생각이 들었다고 한다. 왜냐하면 자기는 중국에 가난한 부모, 형제들이 있고, 자신은 돈을 받을 수 있다는 자체만으로 만족하기가 어려웠다고 고백했다. 물론 이건 자신이 가진 가치관에 따라 다른 일이겠지만 아무튼 자신에겐 그 문제가 중요하게 와닿았다고 한다. 그는 그 후로도 종종 물리학을 떠났다는 것이 믿어지지 않았고, 심지어 악몽을 꾸기도 했다고 한다. 물리학의 학문적 매력은 그만큼 컸던 것이다. 그리고 그가 털어놓길 물리학 바깥에서는 물리학자들 처럼 'nice guy'를 만나기가 쉽지 않다는 이야기를 했다. 특히 wall street의 금융 전문가들과 돈을 벌기 위해 만들어진 모임에서 물리학자들 만큼 smart 하고, 또 nice한 사람을 만나기가 쉽지 않았다는 것이다. 그는 물리학을 떠났을 때 이 두가지 점이 가장 아쉬운 점이었다고 한다: 물리학의 학문적 매력을 포기한다는 것 그리고 물리학 코뮤니티의 지적이고 진실된 사람들을 잃게 되는 것. 하지만 그는 또 이런 말을 덧붙였다. "물리학을 떠난 사람이 다시 물리학으로 돌아갔다는 이야기를 듣지 못했다." (나는 한 명 알고 있다. 뭐, 아무튼..) 물리학을 떠난 사람들이 어떻게든 잘해 나간다는 것 그리고 물리학 바깥 세상도 그리 나쁘지 않다는 것이다. 파이낸스를 선택한 경우엔 그 일이 좋건 싫건 일단 몇 배의 연봉을 받을 수 있었고 또 실제로 물리학 Ph.D들이 매우 잘 해나가고 있다는 것을 몇가지 성공 사례를 들어 말해주었다. 미국 항공의 스케쥴 변동에 따른 체계적 관리 시스템을 만든 사람도 물리학 Ph.D 출신이고, Amazon.com의 주문-배송 관련 risk control 시스템을 만든 사람도 물리학 Ph.D 출신이라고 한다. Option을 관리하는 경제학 방정식은 열물리학의 diffusion 방정식의 쉬운 버전이라고 한다. 실제로 이러한 문제를 해결하는데 있어서 수학 Ph.D 보다, 물리학 Ph.D 들이 평균적으로 더 유능하다고 한다. 그의 설명에 따르면 주어진 가정하에서 문제의 해결책을 찾는 일은 수학 트레이닝을 받은 사람들이 매우 능하지만, 그 가정 자체를 컨트롤하는 능력에서 물리학 트레이닝을 받은 사람들이 일반적으로 더 나은 퍼포먼스를 보여준다는 것이다. 문제를 파악하고, 가장 핵심적인 그리고 유효한 해법을 제시하는 것이 물리학 트레이닝의 가장 중요한 핵심이니 일리가 있다는 생각이다. 아무튼 무척 흥미로운 시간이었다. 사람들이 떠난 후 한스 베테홀에 혼자남아 멀리 보이는 카유가 호수를 바라 보면서 잠시 생각에 잠겼다. 어제 콜로퀴움에서 입자물리학의 미래를 위해 선형 가속기 건설에 힘을 모아야한다는 말을 들었다. 오늘 포럼에서 물리학 이외의 커리어가 존재하며 그 나름의 가치가 있다는 말을 또 들었다. 뭐랄까 강한 contrast가 느껴졌다. 연구실로 돌아오자 헨리(Henry Tye)가 기말고사 문제를 만들었다며 봐달라고 한다. 마지막 문제는 상대론적인 에너지 방정식에서 Klein-Gordon 방정식을 유도하고, 입자와 반입자 해를 물리학적으로 논의하는 것이었다. 입자물리학을 전공한 사람에겐 trivial한 문제이겠지만, 아닌 사람에게는 상당히 힘든 문제인 것이 실제로 다른 물리학 강사 두명은 아예 그 문제에 손도 대지 못했다. 헨리는 코넬의 똑똑한 녀석들이 일으킨 어처구니 없는 문제지 도난 사건, 답안지 바꿔치기 사건 등을 이야기 해주며 우리는 주의해야 한다고 즐겁게 말한다. 나는 6차원 공간의 complex moduli가 어떤 현상론적인 함의를 가지는지 그래프를 몇개 그려보았다. 이 주제로 조만간 논문을 써야겠다고 생각하면서 연구실을 나섰다.

Blog의 정체성

존댓말로 쓰다가, 반말로 쓰다가, 영어로 쓰고…….

음 정체성이 없는 블로그가 되어 가는 느낌이다…..

ㅋ 어짜피 내 자유 공간이니 내 맘 내키는 대로 쓰는 거지 머!

Digital Holography

현재 학교에서 가볍게 참여하고 있는 프로젝트로 Digital Holography가 있습니다. Holography는 Gabor(1971년 노벨물리학상 수상)에 의해서 처음 시작되어서 현재까지 이런저런 다양한 분야에 응용되고 있습니다. 기존의 사진과 다른 측면은 holography는 2차원 평면에 물체의 3차원 정보를 모두 담을 수 있다는 것입니다. 3차원적인 정보를 포함하기 위해서는 물체에서 나온 빛의 위상정보를 기록할 수 있어야 합니다. 이를 위해서 Reference wave라는 기준파를 물체파와 함께 더해 간섭무늬를 기록하는 것이 holography입니다. 이 reference wave와의 간섭무늬에 물체의 3차원 정보가 들어가 있게 되는 것입니다.

3차원 정보를 갖고 있다는 것을 쉽게 설명하자면 마치 Hologram 판 뒤쪽에 실제로 물체가 있는 것 같은 느낌이 든다는 것입니다. 시선을 좌우로 움직임에 따라 물체의 보이는 모습이 달라집니다. 흔히 입체영상이라고도 할 수 있습니다. 공상과학 영화에 미래의 통화수단이나 텔레비전의 모습으로 사용되기도 합니다. 이 holography의 실제 응용으로는 신권 5000원의 위조방지 마크, 신용카드 고유 마크 등으로도 주위에서 쉽게 볼 수 있습니다.

입체영상을 구현하는 방법이 holography만 있는 것은 아니라고 합니다. 그러나 holography가 눈의 피로를 가장 적게주면서도 입체감이 매우 좋기 때문에 앞으로 무한하게 응용될 것으로 예상되고 있습니다. 물론 앞으로 holography를 이용한 입체영상 TV 중계등을 사용하기 위해선 넘어야 할 산이 많습니다. 현재 다양한 분야의 연구자들이 연구를 계속진행하고 있는 중입니다.

제가 다루게 된 digital holography는 컴퓨터의 엄청난 활용능력을 이용해서 holography를 응용하는 것입니다. 물론 제가 현재 건드리고 있는 부분은 이미 구축해논 체계를 직접 새로 해보는 수준입니다. 새로운 application등으로 나갈 단계는 아닌 것 같지만 조금 건드려보다 좋은 아이디어가 있으면 혹시 모르겠습니다.^^;  Holography로 찍은 사진인 hologram은 광학적 setup을 통해서 제작할 수도 있고 CGH(Computer Generated Hologram) 기술을 통해서 컴퓨터로 제작할 수도 있습니다. 지난번 posting 했던 Lee의 논문이 바로 이 CGH의 시발점이라고도 할 수 있는 기술이죠. 하여간 이렇게 만들어진 hologram을 CCD를 통해서 컴퓨터로 인식을 하면(물론 CGH는 컴퓨터에 있기에.. 따로 인식할 필요는 없습니다.), 컴퓨터의 다양한 계산기능을 통해서 여러 재밌는 일들을 할 수 있습니다.

일단 제가 지난 주말에 했던 일은 첫째로, MATLAB기반으로 이 hologram을 컴퓨터로 인식해서 데이타를 계산할 수 있도록 만들었습니다. 간단한 reference를 참조해서 손쉽게 끝냈고, 그 다음으로는 Frenel-Transform을 잘 활용해서 hologram을 변환해서 Fourier Transform을 통해 본래의 image를 그려봤습니다. 솔직히 간단한 코딩에 너무 쉽게 결과가 나와서 기분은 좋았습니다. Image 상태가 그렇게 좋은 건 아니기에 개선해야할 여지가 많긴 했지만 일단 결과는 나와서 만족이었습니다. 내친김에 간단한 통계처리를 통해서 refrence wave의 non-diffracted term(DC term, Zero order term 등등으로 불리는)을 제거해봤습니다. 주요한 부분을 제거하긴 했지만 minor하게 blurry한 부분이 없어지지 않아서 아쉬웠는데, 앞으로 해나가야할 일인 것 같습니다.

일단 지난 주까지 제가 한 일들이 저거였습니다. 컴퓨터로는 데이터를 직접 하나하나 계산해서 조작할 수 있기 때문에 다양한 테크닉을 응용할 수 있을 것이라고 기대하고 있습니다. 좋은 Idea가 떠올라서 저만의 기술하나를 고안했으면 하네요….

PS. Optics 특히 Applied Optics가 제 main interest는 아닙니다. 요즘 제 main interest는 Theoretical High Energy Physics로 기울어가고 있습니다. 흥미로운 점은 Super String Theory(초중력 이론)에서도 Holography원리가 있다는 것입니다. 광학에서 나온 개념을 응용해서 사용한 것인데, 블랙홀의 엔트로피가 부피가 아닌 표면적에 비례한다는 측면(원래 entropy는 extensive variable로 알려져 있고 부피에 비례합니다.)에 착안해서 3차원적 블랙홀 정보가 2차원 표면에 기록되어 있기에 Holography적인 성질이 있다는 것입니다. wiki에서 검색해보니 't hooft와 susskind에 의 해 주장된 것으로 공간에 있는 정보는 그 경계에서 일어나는 일로 완전히 대응된다는 것입니다. 경계를 통해 내부 전체를 알 수 있다는 것은 왠지 미분 방정식 bounday-value problem들을 생각나게 하는데….. 복소함수의 성질도….. 음 연관성이 있을까요? 가장 엄밀한 이 holographic principle은 Maldacena의 ADS/CFT 대응으로 표현됩니다.(Anti de Sitter Space와 Conformal Field Theory의 대응) 으… 공부가 필요한 시점입니다!!! 

Lisa Randall

Looking at the Earth's tiniest particles to explain the mysteries of the cosmos 

지구의 가장 작은 입자를 통해 우주의 비밀을 보다

Sometime in 2007, the Large Hadron Collider, the world's most powerful particle accelerator, will start operations near Geneva, Switzerland, and the universe we think we know may disappear in a shower of elementary particles. Few will be watching the results more carefully than a soft-spoken young Harvard professor named Lisa Randall, who has been making a name for herself as one of the most promising theoretical physicists of her generation. That she teaches at a university whose president once publicly doubted that women could compete at the top levels of science interests her far less than what we might find when we begin taking apart protons at 7 trillion volts.

2007년 즈음에는 세계에서 가장 강력한 입자 가속기인 LHC(Large Hadron Collider)가 스위스 제네바 근처에서 동작을 시작하게 될 것이다. 그리고 소립자의 다발에 우리가 알고 있다고 생각한 우주는 사라져 버릴지도 모른다. Harvard 대학의 젊은 여교수인 Lisa Randall만큼 실험결과를 유심히 지켜보는 이도 없을 것이다. 그녀는 그녀 세대의 가장 유망한 이론물리학자로 이름이 나있다. 그녀의 학교의 총장은 한 때 공식적으로 여자는 700경 볼트의 양성자를 다루는 탑레벨의 과학에서 경쟁하기 어려울 것이라고 회의적인 반응을 보였었다.

What she hopes for is nothing less than a glimpse into another spatial dimension, one of several whose existence is predicted by string theory, science's brave attempt to unify all the forces of nature in one grand equation. To account for the fact that we perceive only three dimensions, physicists have proposed that the rest are curled up into infinitesimal loops. But two now famous papers Randall wrote with Raman Sundrum of Johns Hopkins in 1999 proposed a different explanation: that we inhabit a three-dimensional bubble in a universe of 10 or more spatial dimensions, some of which may be infinitely large. In her new book, "Warped Passages," Randall explains how this model helps solve one of the most vexing problems of physics, the enormous disparity in the strength of gravity compared with other fundamental forces. (Gravity is, counterintuitively, much the weakest force—as Randall notes, a small magnet can hold up a paper clip against the pull of the entire Earth.)

그녀가 바라는 것은 단지 초끈이론에 의해 예언된 또다른 공간차원을 엿보는 것이다. 초끈이론은 자연의 모든 힘을 하나의 식으로 통합하려는 용감한 도전이다. 우리가 단지 3개의 차원만을 인식하기에 물리학자들은 다른 차원들은 미세하게 말려있다는 주장을 했다. 하지만 지금은 1999년 Randall이 Johns Hopkins 대학의 Raman Sundrum과 함께 쓴 매우 유명한 논문을 통해 새로운 주장을 내어 놓았다. 우리는 10차원 또는 그 이상(몇개의 차원은 무한히 클 수 있는)의 우주속에 있는 3차원의 거품에 살고 있다고… 그녀의 새책인 "Warped Passages"에서 Randall은 이러한 모델이 어떻게 물리학의 가장 성가신 문제 중 하나(중력이 다른 기본적인 힘들에 비해서 매우 약한 불균형)를 해결하는데 도움을 줄 수 있는지 설명하고 있다. (중력은 직관과는 다르게 매우 작은 힘이라고 Randall을 말한다 - 매우 작은 자석도 클립을 지구가 당기는 중력으로 부터 들 수 있다.)

Until now, string theory has been an entirely abstract, mathematical construct, but the new supercollider may change all that, and if so—if, for example, it shows evidence of particles that travel in, or through, those extra dimensions—it will represent the first great theoretical breakthrough of the 21st century, blazing a path for physics the way relativity did a century ago. "The cosmos," Randall says, "could be larger, richer and more varied than anything we imagined."

현재까지 초끈이론은 완벽하게 추상적이며, 수학적으로 구성 되었다. 그러나 새로운 입자충돌기가 그 모든 것을 바꿀지도 모른다. 만약 예를들어 입자들이 여분의 차원을 지나다니거나 통과했다는 증거를 관찰한다면 이는 마치 1세기전 상대성이론이 그랬던 것 처럼 21세기의 이론물리학의 난점을 타개하는 위대한 순간이 될 것이다. Randall은 "우주는 우리가 어떻게 상상했던 것 보다 더 크고 복잡할지도 모른다"고 한다.

By Jerry Adler

Newsweek

CGH

Yesterday I presented review on "Sampled Fourier Transform Hologram Generated by Computer" by Lee, 1969. Even though my best interest is not in optics, this paper was bit interesting. This paper is classical paper for CGH. He presented new way of making Holograms through computer. 

I know my understanding on this paper is not clear enough but I think I have learned something through this paper. Also Even when I am the one who is presenting the paper, with graduate students in NIMO lab asking questions and explaining governing concepts I could learn new things during the presentation. I think that is why people cooperate on projects. Others can clarify my thoughts and also I could help the others in a way.

고등교육재단 대학특별장학생(후기포함)

우여곡절 끝에 치르게 된 대학특별장학생에 최종 합격했다.

대학에 갓 입학해 세상물정을 조금씩 알아가던 때, 두 사람이 KFAS(Korea Foundation for Advanced Studies)의 대학특별 장학생에 대해 소개시켜 주었다. 한 분은 바로 우리 아버지셨고, 다른 한 분은 현재 MIT에 재학중인 과 선배이자 99년 역대 최초 수능 만점자 오모 선배였다. 아버지는 신문지 한켠에 난 선발 공고를 잘라 주시며 기회가 되면 지원해 보라고 하셨고, 오선배는 이메일을 통해서 소개해 주시면서 좋은 기회니 지원해보라고 하셨다.

이 장학생이 매력적인 이유를 생각해보면, 장학생의 명예 때문인 것 같다. 월 30만원 정도 지원되는 연수 지원금이 물론 적은 돈은 아니지만 다른 대형 장학재단의 금액에 비해서 그렇게 많은 것도 아니다. 그럼에도 불구하고 역대 및 현 수혜자 현황을 보면 물리 올림피아드 출신의 쟁쟁하신 분들이 받고 계시기 때문에 수혜자가 되면 그 분들 뒤를 잇는 듯한 명예스러운 일이라는 생각이 든다. 자신을 한번 시험해 보고 검정해 볼 수 있는 좋은 기회가 되는 것 같다는 생각을 한다.

Can the String Theory be the Theory of Everything in the Universe

끈이론은 우주의 만물이론이 될 수 있는가?

by. prof. 이수종 

대개 사람들은 욕심이 끝이 없어서 한 가지를 채우고 나면 또 그보다 더 많이 무엇인가 채우고자 달려들게 마련이다. 한편으론 이런 욕심이 긍정적인 동기를 유발해 창조적 활동의 원동력이 되기도 하지만, 너무 지나치거나 삐딱한 마음을 가질 때 독선적이며 편파적인 관념에 빠지는 독소로 작용하는 경우가 허다하다.